11
Отрезки средней линии трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 11 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ146E47Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Иллюстрация к условию
Чертёж трапеции с диагональю и средней линией. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равна средняя линия трапеции?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Средняя линия равна полусумме оснований: $m = \dfrac{a+b}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Диагональ делит среднюю линию на отрезки, равные половине разности и половине суммы оснований: $\dfrac{19-1}{2}=9$ и $\dfrac{19+1}{2}-\dfrac{19-1}{2}=9{,}5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение