11
Решение: Отрезки средней линии трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 11 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ146E47Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж трапеции с диагональю и средней линией. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
$$m=\dfrac{1+19}{2}=10$$2
Диагональ пересекает среднюю линию так, что один из получившихся отрезков равен половине меньшего основания, а второй — разности между средней линией и этим отрезком:
$$x=\dfrac{1}{2}=0{,}5,\quad y=10-0{,}5=9{,}5$$Больший из отрезков равен:
$$y=9{,}5$$Ответ
9,5
9,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Найти только длину средней линии и принять её за искомый отрезок.
Перепутать меньший и больший отрезки, получив 0,5 вместо 9,5.