Шешімі: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
Шешім по шагам
5 қадамДля функции $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяют по направлению ветвей параболы: при $a>0$ ветви направлены вверх, при $a<0$ — вниз.
$$a>0\Rightarrow\text{ветви вверх},\quad a<0\Rightarrow\text{ветви вниз}$$Коэффициент $c$ — это ордината точки пересечения графика с осью $Oy$.
$$y(0)=c$$На графике А ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ расположено ниже оси $Ox$. Значит, $a>0$, $c<0$ — номер 1.
$$А\to1$$На графике Б ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ расположено выше оси $Ox$. Значит, $a<0$, $c>0$ — номер 2.
$$Б\to2$$На графике В ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ расположено выше оси $Ox$. Значит, $a>0$, $c>0$ — номер 3.
$$В\to3$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по вершине параболы, а не по точке пересечения с осью $Oy$.
Путают направление ветвей параболы со знаком коэффициента $a$.