6
Решение: Произведение квадратных корней
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ1918B5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
Найдите значение выражения $5\sqrt{11} \cdot 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{33}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Перемножим числовые множители и объединим подкоренные выражения.
$$$5\sqrt{11} \cdot 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{33}=20\sqrt{11\cdot3\cdot33}$$$2
Вычислим произведение подкоренных выражений.
$$$11\cdot3\cdot33=1089=33^2$$$Извлечём квадратный корень и умножим на 20.
$$$20\sqrt{1089}=20\cdot33=660$$$Ответ
660
660
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не перемножают коэффициенты 5 и 4.
Ошибаются при вычислении произведения $11\cdot3\cdot33$.