Решение: Знаки коэффициентов функции
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
Решение по шагам
5 шаговВ функции $y = kx + b$ коэффициент $k$ задаёт наклон прямой: при $k > 0$ прямая возрастает, при $k < 0$ — убывает.
$$y = kx + b$$Свободный коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения графика с осью $y$: выше начала координат означает $b > 0$, ниже — $b < 0$.
$$b = y\big|_{x=0}$$График А возрастает и пересекает ось $y$ выше начала координат, поэтому $k > 0$, $b > 0$ — вариант 2.
$$А \to 2$$График Б возрастает и пересекает ось $y$ ниже начала координат, поэтому $k > 0$, $b < 0$ — вариант 3.
$$Б \to 3$$График В убывает и пересекает ось $y$ ниже начала координат, поэтому $k < 0$, $b < 0$ — вариант 1.
$$В \to 1$$Где здесь ошибаются
Путать знак коэффициента $k$ с положением точки пересечения с осью $y$.
Определять знак $b$ по пересечению графика с осью $x$, а не с осью $y$.
Не учитывать, что возрастающая прямая имеет $k > 0$, а убывающая — $k < 0$.