16
Радиус окружности в ромбе
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ136701Қысқа жауап≈ 3 минут
Диагональ ромба равна 24, а его сторона равна 15. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Найдите вторую диагональ ромба с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей, а также равна произведению радиуса вписанной окружности на полупериметр: $S=r\cdot 2a$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Половина первой диагонали равна $12$, поэтому половина второй диагонали равна $\sqrt{15^2-12^2}=9$. Тогда $S=24\cdot18/2=216$, а $r=216/(2\cdot15)=7{,}2$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу