Скорости двух бегунов
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 18 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 10 км/ч меньше скорости второго.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 18 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 10 км/ч меньше скорости второго. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте скорость первого бегуна через $x$ км/ч, а длину круга — через $L$ км. Какое расстояние пробежал первый бегун за 1 час?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Первый бегун за 1 час пробежал $L - 4$ км. Второй бегун пробежал круг за $1 - 0{,}3 = 0{,}7$ часа, поэтому $L = 0{,}7(x + 10)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Приравняйте два выражения для длины круга: $x + 4 = 0{,}7(x + 10)$, затем решите это уравнение.