Решение: Знаки коэффициентов парабол
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
Решение по шагам
5 шаговЗнак коэффициента $a$ определяем по направлению ветвей параболы: при $a>0$ ветви направлены вверх, при $a<0$ — вниз.
$$a>0 \Rightarrow \text{ветви вверх};\quad a<0 \Rightarrow \text{ветви вниз}$$Коэффициент $c$ — это значение функции при $x=0$, то есть ордината точки пересечения графика с осью $y$.
$$y(0)=c$$На графике А ветви направлены вверх, а пересечение с осью $y$ находится выше оси $x$. Поэтому $a>0$, $c>0$ — соответствует номеру 3.
$$А \to 3$$На графике Б ветви направлены вверх, а пересечение с осью $y$ находится ниже оси $x$. Поэтому $a>0$, $c<0$ — соответствует номеру 2.
$$Б \to 2$$На графике В ветви направлены вниз, а пересечение с осью $y$ находится выше оси $x$. Поэтому $a<0$, $c>0$ — соответствует номеру 1.
$$В \to 1$$Где здесь ошибаются
Путать знак коэффициента $a$ с положением вершины параболы.
Определять знак $c$ по вершине, а не по точке пересечения графика с осью $y$.
Записывать соответствия не в порядке А, Б, В.