17
Решение: Угол диагонали ромба
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ021B92Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $82^\circ$. Найдите угол $ACD$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
В ромбе соседние углы supplementary, поэтому найдём угол $BCD$:
$$\angle BCD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 82^\circ = 98^\circ$$Диагональ $AC$ делит угол ромба $C$ пополам:
$$\angle ACD = \frac{\angle BCD}{2} = \frac{98^\circ}{2} = 49^\circ$$Ответ
49
49
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что диагональ ромба делит угол пополам.
Принимают угол $ABC$ за соседний угол при вершине $C$ без вычитания из $180^\circ$.