Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: 100101101₂, 435₈, 1B2₁₆. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Сравнение систем счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИDD6A9DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $100101101_2$, $435_8$, $1B2_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$100101101_2=1\cdot2^8+0\cdot2^7+0\cdot2^6+1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=301$$

Переведём восьмеричное число в десятичную систему:

$$435_8=4\cdot8^2+3\cdot8^1+5\cdot8^0=256+24+5=285$$

В шестнадцатеричной системе цифра $B$ означает число 11. Переведём число в десятичную систему:

$$1B2_{16}=1\cdot16^2+11\cdot16^1+2\cdot16^0=256+176+2=434$$

Сравниваем полученные значения: $301$, $285$ и $434$. Наименьшее из них — $285$.

Ответ

285

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают, что цифра $B$ в шестнадцатеричной системе равна 11.

Неправильно определяют степени основания при переводе числа.

Сравнивают записи чисел по количеству цифр, а не их значения.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяСложение чисел в системах счисленияСледующаяСравнение чисел в системах счисления

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 10 ОГЭ, информатика