Решение: Кратчайший путь через D
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 3 | 9 | 8 | 9 | |
| B | 3 | 4 | |||
| C | 9 | 2 | 2 | ||
| D | 8 | 4 | 2 | 5 | |
| E | 9 | 2 | 5 |
Решение по шагам
5 шаговПеречислим допустимые маршруты из A в E, проходящие через D и не повторяющие пункты.
Маршрут A–D–E имеет длину $8 + 5 = 13$.
$$8 + 5 = 13$$Маршрут A–B–D–E имеет длину $3 + 4 + 5 = 12$.
$$3 + 4 + 5 = 12$$Маршрут A–C–D–E имеет длину $9 + 2 + 5 = 16$.
$$9 + 2 + 5 = 16$$Маршрут A–B–D–C–E имеет длину $3 + 4 + 2 + 2 = 11$ и является самым коротким.
$$3 + 4 + 2 + 2 = 11$$Где здесь ошибаются
Не учитывают условие обязательного прохождения через D.
Повторно посещают один и тот же пункт.
Сравнивают только прямые маршруты и не рассматривают путь через несколько промежуточных пунктов.