Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: 100101110₂, 620₈, 181₁₆. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Сравнение систем счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИ83983EКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $100101110_2$, $620_8$, $181_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$100101110_2 = 1\cdot2^8 + 1\cdot2^5 + 1\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 1\cdot2^1 = 302$$

Переведём восьмеричное число в десятичную систему:

$$620_8 = 6\cdot8^2 + 2\cdot8^1 + 0\cdot8^0 = 400$$

Переведём шестнадцатеричное число в десятичную систему:

$$181_{16} = 1\cdot16^2 + 8\cdot16^1 + 1\cdot16^0 = 385$$

Сравниваем полученные значения: $302$, $400$ и $385$. Наибольшее значение равно $400$.

$$400 > 385 > 302$$

Ответ

400

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно используют степени основания системы счисления.

Сравнивают записи чисел по количеству цифр, не переводя их в одну систему счисления.

Забывают, что цифра 8 в шестнадцатеричной системе имеет значение 8, а не основание системы.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяПеревод из двоичной системыСледующаяПеревод из двоичной системы

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 10 ОГЭ, информатика