4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ77024AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 8 | 5 | |||
| B | 8 | 3 | 3 | ||
| C | 2 | 1 | |||
| D | 3 | 2 | |||
| E | 5 | 3 | 1 |
Протяжённость дорог между населёнными пунктами, км
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Рассмотрим основные маршруты из A в D, не посещая ни один пункт повторно.
2
Через B получаем маршрут A–B–D длиной $8 + 3 = 11$ км.
3
Через E и B получаем маршрут A–E–B–D длиной $5 + 3 + 3 = 11$ км.
Маршрут A–E–C–D имеет длину $5 + 1 + 2 = 8$ км. Это наименьшее значение.
$$5 + 1 + 2 = 8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают длины дорог в маршруте A–B–D и принимают 11 за кратчайшее расстояние.
Используют дорогу, длина которой не указана в таблице.
Посещают один и тот же населённый пункт повторно.