4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИA3078AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 5 | 1 | ||
| B | 2 | 1 | |||
| C | 5 | 1 | 3 | 2 | |
| D | 1 | 3 | |||
| E | 2 |
Таблица расстояний между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Из пункта A в пункт E можно попасть через пункт C. Рассмотрим основные допустимые маршруты без повторного посещения пунктов.
$$A\to C\to E: 5+2=7$$2
Маршрут через B имеет длину:
$$A\to B\to C\to E: 2+1+2=5$$3
Маршрут через D и C имеет длину:
$$A\to D\to C\to E: 1+3+2=6$$Наименьшая длина маршрута равна 5 километрам.
$$\min(7,5,6)=5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают длины дорог маршрута A–D–C–E и ошибочно считают его кратчайшим.
Не учитывают маршрут через пункт B.
Используют дорогу, длина которой не указана в таблице.