Решение: Логические запросы поисковика
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Онегин & Татьяна & Ленский»?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Онегин & Ленский | 300 |
| Онегин & (Татьяна | Ленский) | 400 |
| Онегин & Татьяна | 350 |
Решение по шагам
4 шагаОбозначим множество страниц, содержащих слова «Онегин» и «Татьяна», через $A$, а множество страниц, содержащих слова «Онегин» и «Ленский», через $B$.
Объединение этих множеств соответствует запросу «Онегин & (Татьяна | Ленский)». По формуле включений и исключений:
$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$Подставим данные из таблицы. Пересечение множеств соответствует страницам, содержащим все три слова:
$$400 = 350 + 300 - |A \cap B|$$Следовательно, количество страниц, найденных по запросу «Онегин & Татьяна & Ленский», равно:
$$|A \cap B| = 350 + 300 - 400 = 250$$Где здесь ошибаются
Складывают 350 и 300 без вычитания пересечения множеств.
Путают объединение запросов с пересечением.
Не учитывают, что страницы с тремя искомыми словами входят в оба множества.