Шешімі: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Кокон & Гусеница»?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Кокон | 22 |
| Гусеница | 20 |
| Капот | 40 |
| Капот | Кокон | Гусеница | 66 |
| Капот & Гусеница | 10 |
| Капот & Кокон | 0 |
Шешімін қадамдап көрсету
3 қадамОбозначим через $x$ количество страниц, найденных по запросу «Кокон & Гусеница». Так как пересечение «Капот & Кокон» пусто, тройное пересечение также равно нулю.
$$|Капот \cap Кокон \cap Гусеница| = 0$$Применим формулу включений и исключений для объединения трёх множеств.
$$66 = 40 + 22 + 20 - 10 - 0 - x + 0$$Решим уравнение относительно $x$.
$$x = 82 - 10 - 66 = 6$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть пересечение «Капот & Гусеница».
Не учитывают, что пересечение всех трёх множеств равно нулю из-за пустого пересечения «Капот & Кокон».
Путают операцию «И» с операцией «ИЛИ».