ЕГЭОГЭ
3

Решение: Логическое выражение и число

ОГЭ · Информатика · Задание 3 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИ568E7EКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Определите наибольшее натуральное число $x$, для которого логическое выражение ложно: НЕ (($x < 8$) И ($x < 21$)) ИЛИ ($x$ нечётное).

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Чтобы выражение с операцией «ИЛИ» было ложным, обе его части должны быть ложными.

$$\neg\bigl(\neg((x<8)\land(x<21))\bigr)\land\neg(\text{$x$ нечётное})$$
2

Отрицание первой части ложно, если оба неравенства истинны: $x<8$ и $x<21$. Условие $x<8$ является более строгим.

Вторая часть ложна, если $x$ чётное. Среди натуральных чисел, меньших $8$, наибольшее чётное число — $6$.

$$x=6$$
Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Выбрать нечётное число, хотя при ложности операции «ИЛИ» число должно быть чётным.

Учесть только условие $x<21$ и пропустить более строгое условие $x<8$.

Закрепить приёмВ теме «Логика и булева алгебра» ещё 89 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 3 ОГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Логика и булева алгебра»: в ней 90 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Логика и булева алгебра»Все задачи задания 3 ОГЭ по информатикеИнформатика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме