Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Финляндия & Швеция & Норвегия»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Финляндия & Швеция | 160 |
| Финляндия & Норвегия | 255 |
| Финляндия & (Швеция | Норвегия) | 360 |
Решение по шагам
3 шагаОбозначим через $A$ страницы, найденные по запросу «Финляндия & Швеция», а через $B$ — страницы, найденные по запросу «Финляндия & Норвегия». Тогда запрос «Финляндия & (Швеция | Норвегия)» соответствует объединению $A \cup B$.
$$A \cup B = \text{«Финляндия и (Швеция или Норвегия)»}$$Пересечение множеств $A$ и $B$ соответствует страницам, содержащим все три слова: «Финляндия», «Швеция» и «Норвегия».
$$A \cap B = \text{«Финляндия и Швеция и Норвегия»}$$По формуле включений и исключений найдём количество страниц в пересечении.
$$|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| = 160 + 255 - 360 = 55$$Где здесь ошибаются
Складывают 160 и 255 без вычитания страниц, попавших в оба запроса.
Путают операцию «И» с операцией «ИЛИ».
Не учитывают, что искомые страницы входят одновременно в оба первых множества.