4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ5106B5Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых в километрах приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 1 | |||
| B | 2 | 3 | 3 | ||
| C | 3 | 3 | 2 | ||
| D | 1 | 3 | 3 | ||
| E | 2 |
Таблица 1 · протяжённость дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из пункта A можно попасть в B по дороге длиной 2 км или в D по дороге длиной 1 км.
2
Рассмотрим основные пути в E: A–B–C–E имеет длину $2 + 3 + 2 = 7$ км, а A–D–C–E — длину $1 + 3 + 2 = 6$ км.
Другие варианты пути не короче: например, A–D–B–C–E имеет длину $1 + 3 + 3 + 2 = 9$ км.
Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбирать путь с наименьшим первым ребром, не складывая длины всех дорог.
Использовать дорогу, которой нет в таблице.
Повторно посещать один и тот же населённый пункт.