4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ44E848Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 4 | 5 | ||
| B | 2 | 1 | |||
| C | 4 | 1 | 4 | 3 | |
| D | 4 | 3 | |||
| E | 5 | 3 | 3 |
Таблица расстояний между населёнными пунктами, км
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Перечислим основные допустимые пути из A в D и вычислим их длины.
2
Для пути A–B–C–D длина равна:
$$2 + 1 + 4 = 7$$3
Для пути A–C–D длина равна 8 км, а для пути A–E–D — 8 км. Другие допустимые пути имеют большую длину.
Минимальная длина пути — 7 км.
Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают дорогу, которой нет в таблице.
Складывают длины рёбер несуществующего маршрута.
Выбирают первый найденный путь, не сравнивая его длину с другими.