Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: 11101000₂, 437₈, 12B₁₆. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Сравнение систем счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИ3DEC12Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $11101000_2$, $437_8$, $12B_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$11101000_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3=128+64+32+8=232$$

Переведём восьмеричное число в десятичную систему:

$$437_8=4\cdot8^2+3\cdot8+7=256+24+7=287$$

Переведём шестнадцатеричное число в десятичную систему. В шестнадцатеричной системе $B=11$:

$$12B_{16}=1\cdot16^2+2\cdot16+11=256+32+11=299$$

Сравниваем результаты: $232<287<299$.

$$\min(232,287,299)=232$$

Ответ

232

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают, что цифра $B$ в шестнадцатеричной системе равна 11.

Возводят цифры в степень, а не основание системы счисления.

Сравнивают записи чисел, не переводя их в одну систему счисления.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяСложение чисел в системах счисленияСледующаяПеревод двоичного числа

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 10 ОГЭ, информатика