4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ2E5EA0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 5 | 6 | ||
| B | 2 | 2 | |||
| C | 5 | 2 | 6 | 1 | |
| D | 6 | 4 | |||
| E | 6 | 1 | 4 |
Таблица расстояний между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим возможные маршруты из A в D и сложим длины входящих в них дорог.
$$A\text{–}E\text{–}D: 6 + 4 = 10$$2
Маршрут через B и C имеет меньшую длину:
$$A\text{–}B\text{–}C\text{–}E\text{–}D: 2 + 2 + 1 + 4 = 9$$Другие возможные маршруты имеют большую длину, поэтому кратчайшим является путь A–B–C–E–D.
Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают дорогу C–E длиной 1 км.
Выбирают маршрут A–E–D длиной 10 км как кратчайший.
Складывают значения несуществующих дорог из пустых ячеек таблицы.