4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ02D38BКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых в километрах приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 1 | 4 | 5 | 6 | |
| B | 1 | 3 | 2 | ||
| C | 4 | 2 | |||
| D | 5 | 3 | 1 | ||
| E | 6 | 2 | 2 | 1 |
Таблица расстояний между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Рассмотрим возможные маршруты из A в D.
2
Прямой путь A–D имеет длину 5 км.
$$5$$3
Путь через B имеет длину 1 + 3 = 4 км.
$$L_{A-B-D} = 1 + 3 = 4$$Путь через E имеет длину 6 + 1 = 7 км. Следовательно, кратчайшим является путь A–B–D.
$$L_{A-B-D} = 4 < 5 < 7$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать прямую дорогу A–D, не сравнив её с маршрутом через B.
Сложить длины дорог в неправильном порядке.