Работа газа в циклическом процессе
Работа газа за один термодинамический цикл определяется площадью фигуры, ограниченной замкнутой линией процесса на p–V-диаграмме. Знак работы зависит от направления обхода цикла.
Формула и знак работы
Работа газа за цикл равна сумме работ на отдельных участках: \(A_{\text{ц}}=A_1+A_2+\ldots\). Для замкнутой фигуры на p–V-диаграмме её модуль равен площади этой фигуры.
Если цикл идёт по часовой стрелке, газ в целом расширяется при большем давлении, чем сжимается, поэтому \(A_{\text{ц}}>0\). Газ совершает положительную работу. При движении против часовой стрелки \(A_{\text{ц}}<0\): внешние силы совершают работу над газом.
Цикл ограничивает прямоугольник с \(p_\text{max}=3\cdot10^5\) Па, \(p_\text{min}=1\cdot10^5\) Па, \(V_\text{max}=4\cdot10^{-3}\) м³ и \(V_\text{min}=2\cdot10^{-3}\) м³. Его площадь равна \(\Delta p\cdot\Delta V=(2\cdot10^5)(2\cdot10^{-3})=400\) Дж. При обходе по часовой стрелке работа газа равна \(+400\) Дж.
Площадь под отдельным участком кривой даёт работу только на этом участке. Работа за цикл — это площадь внутри замкнутого контура, то есть разность работ расширения и сжатия. Теплота и работа — разные способы передачи энергии; их связь рассматривается через закон сохранения энергии в тепловых процессах.
Цикл на p–V-диаграмме обходится против часовой стрелки. Каков знак работы газа за цикл?
Главное
- Работа газа за цикл равна алгебраической сумме работ на всех участках.
- Модуль работы равен площади фигуры внутри замкнутого контура на p–V-диаграмме.
- По часовой стрелке работа газа положительна, против часовой стрелки — отрицательна.