Работа газа в изопроцессах
Работа газа — это энергия, которую газ передаёт окружающим телам при расширении или получает от них при сжатии. В изопроцессах её находят по изменению объёма и давлению газа; знак работы зависит от того, расширяется газ или сжимается.
Формулы для изопроцессов
В изобарическом процессе давление постоянно, поэтому работа равна произведению давления на изменение объёма:
Если \(V_2>V_1\), газ расширяется и совершает положительную работу. Если \(V_2<V_1\), газ сжимается, поэтому работа отрицательна.
В изохорическом процессе объём постоянен: \(V_2=V_1\). Граница газа не перемещается, поэтому работа равна нулю:
В изотермическом процессе температура идеального газа постоянна. Давление изменяется вместе с объёмом, и работа одного количества вещества газа вычисляется так:
Здесь \(n\) — количество вещества, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — абсолютная температура. Формула применима для идеального газа при постоянной температуре.
Газ расширился при постоянном давлении \(p=2\cdot10^5\ \text{Па}\) от \(V_1=1\ \text{л}\) до \(V_2=3\ \text{л}\). Переведём объёмы в кубические метры: \(\Delta V=2\cdot10^{-3}\ \text{м}^3\). Работа \(A=p\Delta V=2\cdot10^5\cdot2\cdot10^{-3}=400\ \text{Дж}\).
Работа газа — не то же самое, что количество теплоты. При изохорическом нагревании газ может получать теплоту и увеличивать внутреннюю энергию, но работы не совершает: \(A=0\). Связь между работой, теплотой и внутренней энергией устанавливает закон сохранения энергии в тепловых процессах.
Газ сжали при постоянном давлении. Каков знак работы газа?
Главное
- При постоянном давлении \(A=p(V_2-V_1)\).
- При постоянном объёме работа газа равна нулю.
- При постоянной температуре идеального газа \(A=nRT\ln(V_2/V_1)\); при расширении работа положительна, при сжатии отрицательна.