Угол поворота
Угол поворота показывает, на какой угол тело повернулось вокруг оси. Он характеризует изменение направления радиуса или другой линии, связанной с телом, и измеряется обычно в радианах или градусах.
Если точка тела движется по окружности радиуса \(R\) и проходит дугу длиной \(s\), угол поворота можно найти по длине этой дуги. В системе СИ единица угла — радиан (рад). Один полный оборот равен \(2\pi\) радиан, или \(360^\circ\).
Формула угла поворота
Здесь \(s\) — длина дуги, пройденной точкой, а \(R\) — радиус окружности. Формула справедлива, если угол измеряется в радианах. Например, при перемещении по дуге, равной радиусу окружности, угол поворота равен \(1\) рад.
Колесо повернулось на половину полного оборота. Тогда угол поворота равен \(\varphi=\pi\) рад, или \(180^\circ\). Если радиус колеса \(0{,}2\) м, длина пройденной дуги равна \(s=\varphi R=0{,}2\pi\) м.
Угловая скорость показывает, как быстро изменяется угол поворота: \(\omega=\frac{\Delta\varphi}{\Delta t}\). Сам угол поворота описывает только величину изменения положения, а не длительность и не быстроту вращения. Более общее понятие — угловое перемещение; оно учитывает начальное и конечное угловые положения и их направление.
Какой угол поворота соответствует четверти полного оборота?
Главное
- Угол поворота \(\varphi\) описывает, на какой угол тело повернулось вокруг оси.
- В радианах угол находят по формуле \(\varphi=\frac{s}{R}\).
- Полный оборот равен \(2\pi\) рад, или \(360^\circ\); угол поворота не следует путать с угловой скоростью.