Чтение графика теплового процесса
График теплового процесса показывает, как изменяется температура вещества со временем или при подводе теплоты. По направлению участков, их наклону и горизонтальным отрезкам можно определить нагревание, охлаждение, фазовый переход и рассчитать количество теплоты.
Что показывает график теплового процесса
Сначала внимательно прочитайте подписи осей. Чаще всего по горизонтальной оси отложено время \(t\), а по вертикальной — температура \(T\). Иногда вместо времени используют количество переданной теплоты \(Q\). Это важно: физический смысл наклона зависит от выбранных величин на осях.
Участок графика, на котором температура изменяется, соответствует нагреванию или охлаждению вещества. Горизонтальный участок означает, что теплота передаётся, но температура не меняется: обычно в этот момент происходит фазовый переход.
При шкале Цельсия разность температур можно считать так же, как в кельвинах: \(\Delta T= T_2-T_1\) и \(\Delta t=\Delta T\) в числовом значении. Но абсолютную температуру в формулах, где требуется именно \(T\), выражают в кельвинах.
Как распознать этапы процесса
- Возрастает наклонная линия: температура увеличивается, тело нагревается.
- Убывает наклонная линия: температура уменьшается, тело охлаждается.
- Горизонтальная линия: температура постоянна; если теплота продолжает передаваться, идёт фазовый переход.
- Чем круче участок на графике \(T(t)\), тем быстрее изменяется температура во времени.
- Точка излома означает смену режима: например, окончание плавления или начало кипения.
Типичная кривая нагревания твёрдого вещества выглядит так: сначала температура твёрдого тела растёт, затем во время плавления остаётся постоянной, после чего температура жидкости снова растёт. При дальнейшем нагревании жидкости возможен горизонтальный участок кипения. Подробное чтение такой кривой разобрано на странице график нагревания и охлаждения.
Если вещество получает теплоту и его температура не изменяется, энергия расходуется на изменение внутреннего строения вещества — плавление, кристаллизацию, кипение или конденсацию. Температура фазового перехода при заданном давлении постоянна.
| Участок графика | Процесс | Куда расходуется энергия |
|---|---|---|
| Наклон вверх | нагревание | на увеличение внутренней энергии и температуры |
| Наклон вниз | охлаждение | на уменьшение внутренней энергии и температуры |
| Горизонтальный участок при нагревании | плавление или кипение | на фазовый переход |
| Горизонтальный участок при охлаждении | кристаллизация или конденсация | на фазовый переход, энергия выделяется |
На графике \(T(t)\) температура растёт от \(20\ ^\circ\text{C}\) до \(80\ ^\circ\text{C}\), затем 3 минуты не меняется. Какой вывод наиболее обоснован?
Формулы для расчётов по участкам
Для нагревания или охлаждения без фазового перехода количество теплоты зависит от массы, удельной теплоёмкости и изменения температуры. Знак \(Q\) выбирают по условию: при нагревании теплота, полученная телом, положительна; при охлаждении изменение внутренней энергии отрицательно.
Для плавления или кристаллизации используют удельную теплоту плавления \(\lambda\), а для парообразования или конденсации — удельную теплоту парообразования \(L\).
Если процесс состоит из нескольких этапов, его разбивают на участки и находят теплоту для каждого. Затем складывают полученные значения с учётом знаков или сравнивают количество энергии на отдельных этапах.
Для последовательного процесса общее количество теплоты равно алгебраической сумме теплот на всех участках: \(Q_{\text{общ}}=Q_1+Q_2+\ldots\). При расчёте модуля полученной или отданной энергии используют сумму модулей соответствующих этапов.
На графике \(T(t)\) наклон не позволяет напрямую сравнить подведённую теплоту, если на разных участках меняются мощность нагревателя, масса или агрегатное состояние. Для такой задачи нужны данные условия и формулы энергии фазового перехода.
Разобранный пример: чтение и расчёт
Тело массой \(m=2\ \text{кг}\) нагревают. На участке \(AB\) температура увеличивается от \(20\ ^\circ\text{C}\) до \(80\ ^\circ\text{C}\), на участке \(BC\) температура постоянна и вещество плавится, после чего нагрев прекращают. Удельная теплоёмкость твёрдого вещества \(c=500\ \text{Дж/(кг·°C)}\), удельная теплота плавления \(\lambda=2{,}0\cdot10^5\ \text{Дж/кг}\). Найдите теплоту на участках \(AB\) и \(BC\) и назовите процессы.
Показать решение Решение
Ответ: \(AB\) — нагревание твёрдого вещества, \(BC\) — плавление; \(Q_{AB}=6{,}0\cdot10^4\ \text{Дж}\), \(Q_{BC}=4{,}0\cdot10^5\ \text{Дж}\), \(Q_{\text{общ}}=4{,}6\cdot10^5\ \text{Дж}\).
Алгоритм решения экзаменационной задачи
- Определите, какие величины отложены по осям, и проверьте единицы измерения.
- Разбейте график на прямые участки и отметьте точки излома.
- Для каждого участка определите направление изменения температуры.
- Горизонтальные отрезки сопоставьте с возможным фазовым переходом, учитывая нагревание или охлаждение.
- Считайте с графика начальную и конечную температуры, время или количество теплоты.
- Выберите формулу: \(Q=cm\Delta T\) для нагревания и охлаждения, \(Q=\lambda m\) для плавления, \(Q=Lm\) для парообразования.
- Проверьте ответ: энергия должна быть в джоулях, а температура перехода — соответствовать горизонтальному участку.
Не путайте горизонтальный участок с отсутствием теплообмена: при фазовом переходе теплота может активно подводиться. Не используйте \(Q=cm\Delta T\) на участке плавления или кипения — там температура постоянна. Не считайте наклон графика температурой перехода: температура определяется уровнем горизонтального участка. Наконец, не забывайте, что при охлаждении направление процесса противоположно нагреванию, а выделившаяся теплота может записываться со знаком «минус».
Сначала подпишите над каждым участком одно слово: «нагревание», «плавление», «нагревание жидкости», «кипение» или «охлаждение». Только после этого выбирайте формулы. Такая разметка предотвращает смешение \(cm\Delta T\) и формул фазового перехода.
Для сложных задач, где нагревание и фазовый переход происходят одновременно с теплообменом между несколькими телами, применяют тепловой баланс при фазовом переходе. Если график описывает замкнутый цикл газа, дополнительно учитывают работу и КПД цикла; см. КПД термодинамического цикла и знак работы в термодинамике.
Проверь себя
Главное
- Возрастущий участок \(T(t)\) означает нагревание, убывающий — охлаждение.
- Горизонтальный участок при передаче теплоты соответствует фазовому переходу.
- Для изменения температуры используют \(Q=cm\Delta T\), для плавления — \(Q=\lambda m\), для парообразования — \(Q=Lm\).
- Сложный график разбивают на этапы, определяют процесс на каждом и складывают теплоты.
- Перед решением всегда проверяйте оси, единицы, начальные и конечные значения температуры.