График нагревания и охлаждения
График нагревания и охлаждения показывает, как изменяется температура тела со временем или по мере передачи энергии. По наклону участков определяют нагревание и охлаждение, по горизонтальным участкам — фазовый переход, а по формулам рассчитывают количество теплоты.
Как читать график температуры
Обычно по горизонтальной оси откладывают время \(t\), а по вертикальной — температуру \(T\). Каждая точка графика задаёт температуру тела в определённый момент. Если график идёт вверх, тело нагревается; если вниз — охлаждается; если линия горизонтальна, температура не меняется.
Тепловой процесс — изменение температуры, агрегатного состояния или других свойств тела при передаче энергии. График тепловых процессов позволяет увидеть последовательность этих изменений.
На графике важно читать не только направление линии, но и значения температуры в начале и конце участка. Для участка нагревания изменение температуры равно \(\Delta T=T_2-T_1>0\), а для охлаждения \(\Delta T<0\). В расчётах теплоты при охлаждении часто используют модуль изменения температуры: \(|\Delta T|\).
Сначала отметьте оси и единицы измерения. Затем разделите график на участки по изломам и горизонтальным отрезкам. Для каждого участка запишите начальную и конечную температуры, состояние вещества и формулу для теплоты.
Нагревание и охлаждение без фазового перехода
Если вещество не меняет агрегатное состояние, количество теплоты находят по формуле из темы количество теплоты. При нагревании энергия передаётся телу, при охлаждении тело отдаёт энергию.
Здесь \(c\) — удельная теплоёмкость вещества, то есть количество теплоты, необходимое для нагревания \(1\) кг вещества на \(1\,°C\). Если тело охлаждается от \(T_1\) до \(T_2\), где \(T_2<T_1\), то изменение температуры отрицательно. Для величины отданной теплоты обычно записывают \(Q=cm(T_1-T_2)>0\).
Чем больше наклон графика \(T(t)\) по модулю, тем быстрее изменяется температура. Однако сам наклон нельзя напрямую сравнивать без учёта массы, теплоёмкости и мощности нагревателя: \(P=\frac{Q}{t}\).
При постоянной мощности нагревателя и неизменных условиях скорость нагревания тем меньше, чем больше произведение \(cm\). Поэтому график массивного тела или тела с большой удельной теплоёмкостью обычно поднимается положе.
Горизонтальные участки и фазовые переходы
Горизонтальный участок означает, что температура постоянна, но энергия продолжает поступать или уходить. Это не означает прекращения теплового процесса. Энергия расходуется на изменение внутреннего строения вещества: плавление, кристаллизацию, парообразование или конденсацию.
Фазовый переход — переход вещества из одного агрегатного состояния в другое. При плавлении твёрдое тело превращается в жидкость, при парообразовании жидкость — в газ. При постоянном давлении чистое вещество во время перехода имеет постоянную температуру.
Для плавления и кристаллизации используют энергию фазового перехода. Удельная теплота плавления \(λ\) показывает, сколько энергии нужно для плавления \(1\) кг вещества при температуре плавления.
Для парообразования и конденсации используют удельную теплоту парообразования \(L\).
При плавлении и парообразовании теплота поглощается. При кристаллизации и конденсации такая же по модулю энергия выделяется. Температуры плавления и кипения зависят от вещества и давления; значение температуры плавления связано со страницей температура плавления.
Что означает горизонтальный участок на графике нагревания чистого вещества?
Составной график и сумма теплот
В реальной задаче процесс часто состоит из нескольких последовательных этапов. Например, лёд сначала нагревается до температуры плавления, затем плавится, после этого вода нагревается. Для всего процесса теплота равна алгебраической сумме теплот отдельных участков.
- Определите состояние вещества на первом участке и найдите \(Q_1=cm\Delta T\).
- Для горизонтального участка используйте \(Q=λm\) или \(Q=Lm\).
- На следующем наклонном участке снова примените \(Q=cm\Delta T\), но возьмите теплоёмкость нового состояния вещества.
- Сложите теплоты и проверьте единицы измерения.
Лёд массой \(m=0{,}20\) кг нагревают от \(-20\,°C\) до \(0\,°C\), затем полностью плавят. Найдите количество теплоты. Дано: \(c_{\text{льда}}=2100\,\text{Дж/(кг·°C)}\), \(λ=3{,}3\cdot10^5\,\text{Дж/кг}\).
Если после плавления воду нагревают дальше, добавляется третий этап: \(Q_3=c_{\text{воды}}m(T_3-0)\). Такой способ решения используется в задачах на задачи по графикам тепловых процессов.
Не используйте \(Q=cm\Delta T\) на горизонтальном участке фазового перехода: там \(\Delta T=0\), но теплота не равна нулю. Не складывайте температуры вместо разностей. Не забывайте переводить граммы в килограммы и килоджоули в джоули. После плавления берите удельную теплоёмкость воды, а не льда.
Как определить неизвестную величину по графику
По графику можно найти массу, удельную теплоёмкость или энергию, если известны остальные величины. Сначала определяют нужный участок и считывают температуры. Затем преобразуют основную формулу, например \(m=\frac{Q}{c\Delta T}\) или \(c=\frac{Q}{m\Delta T}\).
Если на графике задана зависимость температуры от времени и известна постоянная мощность нагревателя, сначала находят переданную энергию: \(Q=Pt\). Для нескольких участков время каждого участка учитывают отдельно. Подробные приёмы чтения координат и наклонов собраны на странице чтение графика теплового процесса.
Наклон вверх или вниз показывает изменение температуры. Горизонталь показывает фазовый переход. Наклонный участок рассчитывают по \(Q=cm\Delta T\), горизонтальный — по \(Q=λm\) или \(Q=Lm\).
Проверь себя
Главное
- По графику \(T(t)\) различают нагревание, охлаждение и фазовый переход.
- На наклонном участке используют \(Q=cm\Delta T\).
- На горизонтальном участке температура постоянна, а теплота расходуется на фазовый переход: \(Q=λm\) или \(Q=Lm\).
- В составном процессе теплоты отдельных участков складывают.
- Всегда проверяйте единицы СИ и выбирайте теплоёмкость соответствующего состояния вещества.