Сравнение действительного и мнимого изображения
Действительное и мнимое изображение отличаются не тем, можно ли его увидеть глазами, а способом образования. Главное различие: при действительном изображении лучи действительно пересекаются, а при мнимом пересекаются только их продолжения в обратную сторону.
Что называют изображением
Изображение предмета — это результат пересечения лучей, вышедших от его точек после отражения или преломления в оптической системе. Для построения изображения обычно рассматривают несколько главных лучей от одной точки предмета. Если после прохождения системы лучи сходятся в одной точке, эта точка является изображением соответствующей точки предмета.
Действительное изображение образуется при фактическом пересечении световых лучей после оптической системы. В точке изображения действительно распространяется свет, поэтому изображение можно получить на экране.
Мнимое изображение образуется при пересечении не самих лучей, а их продолжений в обратную сторону. Свет в точке мнимого изображения не собирается, поэтому перенести такое изображение на экран нельзя.
В действительном изображении и мнимом изображении изображение может быть увеличенным или уменьшенным, прямым или перевёрнутым. Поэтому размер и направление изображения сами по себе не являются достаточными признаками его типа.
Три главных отличия
| Признак | Действительное изображение | Мнимое изображение |
|---|---|---|
| Пересечение лучей | Лучи реально пересекаются после оптической системы | Пересекаются продолжения лучей, проведённые назад |
| Экран | Можно получить изображение на экране | Нельзя получить изображение на экране |
| Построение | Главные лучи сходятся в точке изображения | Главные лучи расходятся, а их продолжения пересекаются в точке изображения |
| Направление относительно предмета | Часто перевёрнутое, но не всегда | Часто прямое, но это не универсальное правило |
| Примеры | Собирающая линза при предмете дальше фокуса; вогнутое зеркало при подходящем положении предмета | Плоское зеркало; рассеивающая линза; собирающая линза при предмете между линзой и фокусом |
Если изображение можно чётко получить на белом экране, оно действительное. Если изображение наблюдается глазом, но на экране не получается, оно мнимое. Экран должен быть установлен именно в плоскости изображения.
Глаз способен видеть оба типа изображений. Например, плоское зеркало даёт мнимое изображение, но мы ясно видим предмет в зеркале. Это происходит потому, что глаз воспринимает лучи, попадающие в него, и мысленно продолжает их назад по прямым линиям.
Как строить изображения
Построение начинают с изображения характерных точек предмета, чаще всего его верхней точки. Для тонкой линзы используют два или три главных луча: луч, параллельный главной оптической оси, после собирающей линзы проходит через фокус; луч через оптический центр практически не меняет направления; луч через фокус после линзы идёт параллельно оси.
Если после линзы лучи расходятся, их мысленно продолжают назад. Точка пересечения продолжений даёт мнимое изображение. Так строят изображение в признаке мнимого изображения. Для плоского зеркала лучи после отражения расходятся, а их продолжения за зеркалом пересекаются.
Луч после линзы попадает на экран, где возникает резкое изображение. Какое это изображение?
Формулы и связь с положением предмета
Для тонкой линзы положение предмета и изображения связано формулой тонкой линзы. Знаки расстояний зависят от выбранного правила знаков, поэтому в школьных задачах важно использовать одну принятую систему и внимательно определить, где находится изображение.
Здесь \(f\) — фокусное расстояние, \(d\) — расстояние от предмета до линзы, \(d'\) — расстояние от линзы до изображения. Для собирающей линзы при \(d>f\) изображение обычно действительное. При \(d<f\) лучи после линзы расходятся, и изображение становится мнимым.
Модуль увеличения \(|\Gamma|\) показывает, во сколько раз изображение больше предмета. Знак увеличения в различных системах знаков может указывать на перевёрнутое или прямое изображение. Не следует определять действительность изображения только по увеличению.
Если предмет находится дальше фокуса собирающей линзы, лучи после линзы сходятся и образуют действительное изображение. Если предмет находится между линзой и фокусом, лучи расходятся, а их продолжения пересекаются перед линзой: изображение мнимое, прямое и увеличенное.
Разобранный пример
Собирающая линза имеет фокусное расстояние \(f=10\) см. Предмет расположен на расстоянии \(d=30\) см от линзы. Определите положение и тип изображения.
Дополнительно найдём увеличение: \(\Gamma=d'/d=15/30=0{,}5\). Изображение в два раза меньше предмета. Для собирающей линзы при таком положении предмета оно также перевёрнутое.
Как быстро распознать тип изображения
- Определите, где находятся реальные лучи после отражения или преломления.
- Если лучи пересекаются в пространстве после системы, изображение действительное.
- Если пересекаются только продолжения лучей, изображение мнимое.
- Проверьте результат с помощью экрана: действительное изображение можно спроектировать, мнимое — нет.
- Только после этого определяйте размер, направление и увеличение изображения.
Ошибка 1: считать любое изображение, видимое глазом, действительным. Видимым может быть и мнимое изображение. Ошибка 2: считать прямое изображение всегда мнимым, а перевёрнутое всегда действительным. Это часто верно для простых случаев, но не является строгим определением. Ошибка 3: продолжать лучи вперёд вместо назад. Для мнимого изображения продолжения проводят в сторону, откуда пришёл свет. Ошибка 4: ставить экран в произвольное место. Экран даёт изображение только в плоскости действительного изображения.
Сначала ищите главный признак — реальное пересечение лучей. Если рисунок сложный, мысленно замените экран точкой наблюдения: лучи, доходящие до экрана, должны сойтись именно на нём. Если требуется продолжать их назад, изображение мнимое.
Связь с другими оптическими системами
Одна линза может дать действительное изображение, а следующая линза в системе использует его как предмет. Поэтому в системе двух линз тип изображения нужно определять после каждого этапа. Оптические свойства системы связаны также с оптической силой системы линз.
Полезно отдельно повторить признак действительного изображения, а также случаи положения предмета: предмет за двойным фокусом линзы, предмет между фокусом и линзой и предмет в фокусе линзы.
Проверь себя
Главное
- Действительное изображение возникает при фактическом пересечении лучей и может быть получено на экране.
- Мнимое изображение возникает при пересечении продолжений лучей; на экране его получить нельзя.
- Оба типа изображений видимы глазом, поэтому видимость не является признаком действительности.
- Для построения действительного изображения ищут пересечение лучей, для мнимого — пересечение их продолжений назад.
- Размер и направление изображения не определяют его тип; главным остаётся ход лучей.