ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
Тапсырма № 18 · ОГЭ

Пән за двойным фокусом линзы

Уменьшенное перевёрнутое действительное изображение собирающей линзы
2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 27 қыркүйек 2026

Если пән находится дальше двойного фокуса собирающей линзы, линза создаёт за собой действительное, перевёрнутое и уменьшенное изображение. Оно располагается между фокусом и двойным фокусом.

Пән за двойным фокусом линзыДвойной фокус — точка на оптической оси, удалённая от линзы на расстояние $2F$.
Положение пәннің перед собирающей линзой, при котором расстояние от предмета до оптического центра линзы больше двойного фокусного расстояния: \(d>2F\). В этом случае получается действительное перевёрнутое изображение, уменьшенное по сравнению с предметом; оно находится по другую сторону линзы между её фокусом и двойным фокусом.

Изображение называют действительным, потому что после линзы сходятся сами световые лучи — его можно получить на экране. Построение выполняют с помощью основных лучей линзы: луч, идущий параллельно главной оптической оси, после линзы проходит через фокус, а луч через оптический центр практически не меняет направления.

Формула и свойства

\[\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}\]1

Здесь \(F\) — фокусное расстояние линзы, \(d\) — расстояние от пәннің до линзы, \(f\) — расстояние от линзы до изображения. При \(d>2F\) из формулы следует \(F<f<2F\). Линейное увеличение \(\Gamma=\frac{h'}{h}=-\frac{f}{d}\) отрицательно, поэтому изображение перевёрнуто, а \(|\Gamma|<1\), поэтому оно уменьшено.

№
Пример

Пән расположен на расстоянии \(30\) см от линзы с фокусным расстоянием \(10\) см. Так как \(30>2\cdot10\), пән находится за двойным фокусом. Из формулы линзы: \(\frac{1}{f}=\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{1}{15}\), значит, \(f=15\) см. Изображение находится между \(10\) и \(20\) см, оно действительное, перевёрнутое и уменьшенное.

!
Не перепутайте

«За двойным фокусом» означает положение пәннің, а не изображения. Если предмет находится между фокусом и двойным фокусом, свойства изображения будут другими; это разобрано на странице изображений в собирающей линзе.

Проверь себя

Пән расположен на расстоянии \(3F\) от собирающей линзы. Каким будет изображение?

Главное за минуту

Главное

  • При \(d>2F\) собирающая линза даёт действительное, перевёрнутое и уменьшенное изображение.
  • Изображение находится между фокусом \(F\) и двойным фокусом \(2F\).
  • Действительное изображение можно получить на экране; его увеличение по модулю меньше единицы.