Тапсырма № 17 · ОГЭ

Округление измеренных значений

Как сократить жазба результата измерения, не выдавая лишнюю точность

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 27 қыркүйек 2026

Округление измеренного значения — это замена его приближённой записи более короткой записью с сохранением необходимой точности. При округлении последняя оставленная цифра должна соответствовать реальной точности измерения, которую оценивают с учётом погрешности измерения.

Округление измеренного значения

Правило сокращения записи результата измерения: лишние цифры отбрасывают, а последнюю сохраняемую цифру при необходимости изменяют так, чтобы значение осталось наиболее близким к исходному и не содержало неоправданных знаков.

Правило округления

Сначала выбирают разряд, до которого нужно округлить число. Обычно его определяют по погрешности: порядок последней значащей цифры результата должен согласовываться с порядком погрешности. Затем смотрят на первую отбрасываемую цифру.

Если первая отбрасываемая цифра меньше 5, последнюю оставленную цифру не изменяют.
Если первая отбрасываемая цифра равна 5 или больше, последнюю оставленную цифру увеличивают на единицу.
Все цифры после выбранного разряда удаляют; нули, необходимые для указания разряда, сохраняют.

\[a = a_{\text{окр}} \pm \Delta a\]

В жазбалар результата \(a = a_{\text{окр}} \pm \Delta a\) число \(a_{\text{окр}}\) и абсолютная погрешность \(\Delta a\) обычно округляются согласованно: их последние значащие цифры относятся к одному и тому же разряду.

№

Пример

Пусть измерено \(m = 12{,}367\ \text{г}\), а результат требуется записать до сотых грамма. Первая отбрасываемая цифра — 7, поэтому цифру 6 увеличиваем на 1: \(m \approx 12{,}37\ \text{г}\). Запись \(12{,}3\ \text{г}\) имела бы меньшую точность, а \(12{,}367\ \text{г}\) — неоправданно большую, если прибор не позволяет различать тысячные доли грамма.

Не путайте

Округление не равно простому отбрасыванию цифр. При отбрасывании \(12{,}367\) превратилось бы в \(12{,}36\), а при правильном округлении до сотых — в \(12{,}37\). Правила жазбалар значащих цифр подробнее рассматриваются на странице значащих цифр, а общий способ оформления результата — в статье жазбалар результата измерения.

Проверь себя

Как следует округлить \(4{,}286\ \text{м}\) до сотых метра?

Главное за минуту

Главное

Выберите разряд, до которого сохраняется измеренное значение.
Цифры 0–4 после последней сохраняемой цифры не изменяют её, а цифры 5–9 увеличивают на единицу.
Точность жазбалар должна соответствовать прибору и погрешности, а не содержать лишние цифры.