Значащий нуль
Значащий нуль — это нуль, который входит в число значащих цифр записи и поэтому показывает точность измеренного или вычисленного значения. В отличие от начального нуля, он не просто обозначает положение десятичной запятой.
Чтобы определить роль нуля, сначала отличают его от незначащих начальных нулей. Нули перед первой ненулевой цифрой не учитываются: они только показывают разряд числа. Например, в записи \(0{,}0045\) значащими являются только цифры 4 и 5.
Когда нуль значащий
- Нуль между ненулевыми цифрами всегда значащий: в числе \(1{,}05\) три значащие цифры.
- Нуль после запятой, стоящий в конце записи, значащий: \(2{,}50\) содержит три значащие цифры.
- Нули перед первой ненулевой цифрой незначащие: \(0{,}0032\) содержит две значащие цифры.
Запись \(0{,}0400\) содержит три значащие цифры: 4, 0 и 0. Первый нуль после запятой незначащий, а два нуля в конце показывают, что значение записано с точностью до \(0{,}0001\).
В числе \(5000\) по одной только записи не всегда можно понять, значащие ли конечные нули: это зависит от принятого способа записи и точности измерения. Для ясности используют стандартный вид числа: \(5{,}0\cdot10^3\) содержит две значащие цифры, а \(5\cdot10^3\) — одну. Стандартный вид числа помогает избежать такой неоднозначности.
Сколько значащих цифр в числе \(0{,}00700\)?
Главное
- Нуль между значащими цифрами всегда значащий.
- Конечный нуль после запятой значащий и показывает точность записи.
- Начальные нули незначащие; для неоднозначных конечных нулей используют стандартный вид числа.