Стандартный вид числа
Стандартный вид числа — это запись ненулевого числа как произведения десятичной дроби от 1 до 10 и целой степени десяти. Такая запись делает удобными сравнение чисел, вычисления и запись результатов измерений.
Чтобы получить стандартный вид, перенесите десятичную запятую так, чтобы слева осталась одна ненулевая цифра. Число перемещений определяет показатель степени. Если запятую переносили влево, показатель положительный; если вправо — отрицательный. При переносе влево исходное число больше или равно 10, а при переносе вправо оно находится между 0 и 1.
\(720000=7{,}2\cdot10^5\): запятую мысленно перенесли на 5 знаков влево. \(0{,}00045=4{,}5\cdot10^{-4}\): запятую перенесли на 4 знака вправо, поэтому показатель отрицательный. Обратная проверка: умножение на \(10^{-4}\) возвращает четыре знака после запятой.
Показатель \(n\) в стандартном виде показывает, на какую степень десяти умножен коэффициент, но сам по себе не всегда равен порядку величины. Например, число \(7{,}2\cdot10^5\) имеет порядок величины \(10^6\), потому что коэффициент \(7{,}2\) ближе к 10, чем к 1. Кроме того, стандартный вид не определяет число значащих цифр: запись \(4{,}5\cdot10^{-4}\) содержит две значащие цифры, а \(4{,}50\cdot10^{-4}\) — три.
Как записать в стандартном виде число \(0{,}0032\)?
Главное
- Стандартный вид: \(a\cdot10^n\), где \(1\le a<10\), а \(n\) — целое число.
- Перенос запятой влево даёт положительный показатель, вправо — отрицательный.
- Стандартный вид помогает компактно записывать результаты измерений и не заменяет правила записи результата измерения.