Холодильная машина и тепловой насос
Холодильная машина и тепловой насос — это устройства, которые с помощью внешней работы переносят теплоту от более холодного тела к более горячему. Они работают циклически, но имеют разное назначение: холодильник охлаждает внутреннюю камеру, а тепловой насос нагревает помещение или воду.
Назначение и принцип действия
Подробный ход процессов рассматривается в теме принцип действия холодильной машины. В общем случае рабочее тело за цикл получает теплоту \(Q_х\) от холодного источника, получает от внешнего двигателя работу \(A\) и отдаёт горячему источнику теплоту \(Q_г\). Самопроизвольная передача теплоты идёт от горячего тела к холодному, поэтому перенос теплоты в обратном направлении требует работы.
Холодильная машина — тепловая машина, предназначенная для охлаждения холодного источника. Она отбирает у него теплоту \(Q_х\) и передаёт горячему источнику большую теплоту \(Q_г\) за счёт внешней работы \(A\).
Тепловой насос — устройство, предназначенное для нагревания горячего источника за счёт отбора теплоты у холодного источника и подвода внешней работы. Такая установка подробно рассматривается на странице «Тепловой насос».
Для холодильника главным результатом является \(Q_х\): нужно сохранить продукты или охладить камеру. Для теплового насоса главным результатом является \(Q_г\): нужно обогреть помещение. Одна и та же установка может работать в обоих режимах; меняется только то, какое количество теплоты считают полезным.
Энергетический баланс и коэффициенты
Так как рабочее тело после цикла возвращается в исходное состояние, изменение его внутренней энергии равно нулю: \(\Delta U=0\). Поэтому теплота, отданная горячему источнику, равна сумме теплоты, полученной от холодного источника, и внешней работы.
Из баланса также следует \(A=Q_г-Q_х\). Здесь \(A\) — работа, совершённая над рабочим телом внешним двигателем. Если в вашей системе знаков работа газа рассматривается иначе, внимательно используйте соглашения из страницы «Знак работы в термодинамике». В задачах на холодильник обычно используют именно положительную затраченную работу.
Холодильный коэффициент
Холодильный коэффициент показывает, сколько теплоты отводится от холодного источника на единицу затраченной работы. Это не КПД в обычном смысле: коэффициент может быть больше единицы, потому что машина не превращает работу в теплоту, а переносит уже существующую теплоту.
Коэффициент теплового насоса
Коэффициент теплового насоса показывает, сколько теплоты получает горячий источник на единицу затраченной работы. Так как \(Q_г=Q_х+A\), этот коэффициент всегда на единицу больше холодильного коэффициента той же установки.
Для холодильника полезна теплота \(Q_х\), поэтому используют \(\varepsilon_х=Q_х/A\). Для теплового насоса полезна теплота \(Q_г\), поэтому используют \(\mu=Q_г/A\). Связь коэффициентов: \(\mu=\varepsilon_х+1\).
За цикл холодильная машина получила от холодного источника \(300\) Дж теплоты и затратила \(100\) Дж работы. Какой коэффициент нужно вычислить, если оценивают её работу как теплового насоса?
Разобранный пример
Холодильная машина за цикл отводит от камеры \(Q_х=2{,}4\ \text{кДж}\) и передаёт окружающему воздуху \(Q_г=3{,}0\ \text{кДж}\). Найдём затраченную работу, холодильный коэффициент и коэффициент теплового насоса.
Сначала применяем энергетический баланс. Затем выбираем коэффициент по назначению устройства: для охлаждения — холодильный, для нагревания — коэффициент теплового насоса.
Ответ: затраченная работа равна \(0{,}6\ \text{кДж}\), холодильный коэффициент — \(4\), коэффициент теплового насоса — \(5\). Проверка: \(\mu=\varepsilon_х+1=4+1=5\).
Как решать задачи и не ошибаться
- Определите, что именно требуется: охлаждение холодного источника или нагревание горячего.
- Запишите величины \(Q_х\), \(Q_г\) и \(A\), приведя их к одинаковым единицам.
- Используйте баланс \(Q_г=Q_х+A\) или \(A=Q_г-Q_х\).
- Подставьте полезную теплоту в нужный коэффициент.
- Проверьте результат связью \(\mu=\varepsilon_х+1\).
1. Нельзя считать холодильный коэффициент как \(Q_г/A\): это коэффициент теплового насоса. 2. Нельзя писать \(A=Q_г+Q_х\): работа равна разности, потому что часть теплоты поступает от холодного источника. 3. Коэффициенты не являются процентами и не требуют умножения на \(100\%\). 4. Нельзя называть \(\varepsilon_х\) КПД: для холодильной машины коэффициент может быть больше единицы. 5. При чтении условия следите, за какой период указаны теплоты: для циклического процесса все величины должны относиться к одному циклу или одному и тому же времени.
Связь с общей темой второго закона термодинамики объясняет, почему без работы теплота не может самопроизвольно перейти от холодного тела к горячему. В задачах, где процессы изображены графически, полезно повторить чтение графика теплового процесса. Не путайте эти коэффициенты с КПД обычного теплового двигателя, который изучается в теме КПД термодинамического цикла.
Быстрая проверка
Главное
- Холодильник охлаждает холодный источник, а тепловой насос нагревает горячий.
- За цикл выполняется баланс \(Q_г=Q_х+A\).
- Холодильный коэффициент: \(\varepsilon_х=Q_х/A\).
- Коэффициент теплового насоса: \(\mu=Q_г/A=\varepsilon_х+1\).
- Эти коэффициенты характеризуют перенос теплоты и не являются обычным КПД; они могут быть больше единицы.