Связь давления, температуры и объема
Давление, температура и объём газа связаны: изменение одной величины обычно вызывает изменение других. Для данной массы идеального газа их связь описывают уравнением состояния идеального газа и законами, объединёнными в законы идеального газа.
Основная формула
Для двух состояний одной и той же массы газа справедливо объединённое газовое соотношение:
Если температура постоянна, получается закон Бойля—Мариотта: \(pV=\mathrm{const}\). Поэтому при уменьшении объёма вдвое давление увеличивается вдвое. Если давление постоянно, то \(\frac{V}{T}=\mathrm{const}\): при нагревании газ расширяется. Если объём постоянен, то \(\frac{p}{T}=\mathrm{const}\): при нагревании давление растёт.
Объём сосуда с газом уменьшили вдвое, а температура не изменилась. Из \(p_1V_1=p_2V_2\) следует \(p_2=p_1\frac{V_1}{V_1/2}=2p_1\). Давление стало в два раза больше.
В формулах используют абсолютную температуру в кельвинах: \(T=t+273\). Подставлять температуру в градусах Цельсия непосредственно нельзя. Также результат «давление удвоилось» верен только при постоянной температуре и неизменной массе газа.
Газ нагрели при постоянном объёме. Как изменится его давление?
Подробное рассмотрение процессов, в которых один из параметров сохраняется, дано на странице термодинамические процессы. Графическое представление связей параметров рассматривают на странице p-V-, V-T- и p-T-диаграммы.
Главное
- Для постоянной массы газа \(\frac{pV}{T}=\mathrm{const}\).
- При постоянной температуре уменьшение объёма вдвое увеличивает давление вдвое.
- Температуру в газовых законах выражают в кельвинах, а не в градусах Цельсия.