Задания № 26, 28, 29 · ЕГЭ

Потеря механической энергии

Что происходит с механической энергией при трении и неупругом столкновении

3 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Потеря механической энергии — это уменьшение суммы кинетической и потенциальной энергий тела или системы из-за трения, сопротивления среды или неупругого столкновения. Энергия не исчезает: часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию, звук и деформацию.

Потеря механической энергии«Механическая» означает связанная с движением и взаимодействием тел.

Уменьшение механической энергии системы при переходе из начального состояния в конечное: \(\Delta E_{\text{пот}}=E_{\text{мех, нач}}-E_{\text{мех, кон}}\). Потеря считается положительной, если конечная механическая энергия меньше начальной.

Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной: \(E_{\text{мех}}=E_k+E_p\). В идеализированных задачах без трения действует закон сохранения механической энергии. При трении часть энергии переходит во внутреннюю энергию соприкасающихся тел. При неупругом столкновении тела могут деформироваться и после удара двигаться вместе.

\(E\)

механическая энергия

Дж

\(E_k\)

кинетическая энергия

Дж

\(E_p\)

потенциальная энергия

Дж

\(\Delta E_{\text{пот}}\)

потеря механической энергии

Дж

Формула потери энергии

\[\Delta E_{\text{пот}}=E_{\text{мех, нач}}-E_{\text{мех, кон}}\ge 0\]

Если рассматривается неупругое столкновение, сначала находят скорость после удара с помощью закона сохранения импульса, а затем сравнивают кинетические энергии до и после. Для абсолютно неупругого столкновения тела после удара движутся с общей скоростью, поэтому механическая энергия уменьшается, хотя баланс энергии при столкновении сохраняется.

№

Пример

Шар массой \(1\ кг\) двигался со скоростью \(4\ м/с\) и ударился о неподвижный шар такой же массы. После удара шары сцепились. Их общая скорость равна \(2\ м/с\). До столкновения \(E_{\text{мех, нач}}=\frac{1}{2}\cdot1\cdot4^2=8\ Дж\), после — \(E_{\text{мех, кон}}=\frac{1}{2}\cdot2\cdot2^2=4\ Дж\). Потеря механической энергии: \(\Delta E_{\text{пот}}=8-4=4\ Дж\).

Не путайте

Потеря механической энергии не означает потерю энергии вообще. Согласно закону сохранения энергии, эти \(4\ Дж\) перешли во внутреннюю энергию деформированных шаров, нагрев и звук. Нельзя приравнивать потерю механической энергии к работе любой силы без учёта знака и выбранной системы.

Проверьте себя

Куда переходит механическая энергия при торможении тела из-за трения?

Главное за минуту

Главное

Потеря механической энергии равна разности начальной и конечной механических энергий: \(\Delta E_{\text{пот}}=E_{\text{мех, нач}}-E_{\text{мех, кон}}\).
При трении и неупругом столкновении механическая энергия превращается во внутреннюю энергию, звук и энергию деформации.
Полная энергия системы сохраняется, даже если её механическая часть уменьшается.