Внутренняя энергия при неупругом соударении
При неупругом столкновении часть механической энергии движения превращается во внутреннюю энергию тел: они нагреваются, деформируются или издают звук. Количество этой энергии равно потере механической энергии системы, если внешние силы не совершают заметной работы.
Сначала тела могут двигаться с разными скоростями, а после неупругого соударения — двигаться вместе с общей скоростью \(v\). Импульс системы сохраняется, но кинетическая энергия уменьшается. Эта потеря не исчезает: она переходит в нагрев, деформацию и другие внутренние процессы.
Формула
Здесь \(m_1,m_2\) — массы тел, \(v_1,v_2\) — их скорости до удара, а \(v\) — общая скорость после неупругого столкновения. Если внешними силами можно пренебречь, её находят из закона сохранения импульса: \(m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v\). Величина \(Q\) измеряется в джоулях и не может быть отрицательной для обычного неупругого соударения.
Тележка массой \(1\,\text{кг}\) движется со скоростью \(4\,\text{м/с}\) и сталкивается с неподвижной тележкой массой \(3\,\text{кг}\). После удара они движутся вместе: \(v=\frac{1\cdot4}{1+3}=1\,\text{м/с}\). До удара \(E_{k}=8\,\text{Дж}\), после \(E_{k}=2\,\text{Дж}\), поэтому \(Q=8-2=6\,\text{Дж}\). Это и есть количество теплоты при столкновении тел в принятой модели.
\(Q\) не равно всей начальной кинетической энергии. Часть механической энергии сохраняется в виде кинетической энергии общего движения тел. Потеря механической энергии подробно рассматривается на странице потеря механической энергии.
Два тела после удара слиплись. Что означает положительная величина \(Q\)?
Главное
- При неупругом соударении часть механической энергии переходит во внутреннюю энергию тел.
- Количество теплоты: \(Q=E_{k\,\text{до}}-E_{k\,\text{после}}\).
- Импульс сохраняется, а кинетическая энергия — только при абсолютно упругом столкновении.