Количество теплоты при столкновении тел
При неупругом столкновении часть первоначальной механической энергии тел превращается во внутреннюю: тела нагреваются, деформируются и могут издавать звук. Эту перешедшую во внутреннюю энергию величину называют количеством теплоты при столкновении.
Формула
Если тела массами \(m_1\) и \(m_2\) имели скорости \(v_1\) и \(v_2\), а после абсолютно неупругого столкновения движутся вместе со скоростью \(u\), то
Скорость \(u\) находят из закона сохранения импульса, разобранного на странице баланса энергии при столкновении и связанного с импульсом и энергией при столкновении: \(u=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}\). Поэтому для двух тел можно использовать удобную форму \(Q=\frac{m_1m_2}{2(m_1+m_2)}(v_1-v_2)^2\). Она показывает: теплота зависит от относительной скорости, а не от выбора направления оси.
Тележка массой \(2\ кг\) движется со скоростью \(3\ м/с\) и сталкивается с неподвижной тележкой массой \(1\ кг\). После сцепления \(u=\frac{2\cdot3}{3}=2\ м/с\). Тогда \(Q=\frac{2\cdot1}{2(2+1)}(3-0)^2=3\ Дж\). Эти \(3\ Дж\) перешли во внутреннюю энергию тележек.
Количество теплоты при столкновении — не вся внутренняя энергия и не обязательно теплообмен с окружающей средой. Это часть механической энергии, потерянная из-за деформации, трения и других необратимых процессов. При упругом столкновении \(Q=0\), а при неупругом неупругом соударении \(Q>0\).
Два тела после столкновения движутся вместе. Что произойдёт с \(Q\), если относительную скорость до удара увеличить вдвое?
Главное
- \(Q\) — уменьшение суммарной кинетической энергии при неупругом столкновении.
- Для слипшихся тел \(Q=\frac{m_1m_2}{2(m_1+m_2)}(v_1-v_2)^2\).
- Потерянная механическая энергия превращается во внутреннюю энергию, звук и деформацию.