Векторное сложение сил
Векторное сложение сил — это построение одной силы, которая заменяет действие нескольких сил на тело. Для двух сил, направленных под углом, равнодействующую находят по правилу параллелограмма или складывают их проекции на оси.
Силу обозначают вектором: длина стрелки выбирается пропорционально модулю силы, а стрелка показывает направление. Поэтому сначала полезно повторить, что такое сила и её измерение. Угол между силами отсчитывают от хвоста одного вектора до направления другого; подробнее это понятие разобрано на странице об угле между векторами.
Правило параллелограмма
Чтобы сложить силы \(\vec F_1\) и \(\vec F_2\), совместите их начала в одной точке. Через конец каждой стрелки проведите прямую, параллельную другой стрелке. Диагональ параллелограмма, выходящая из общего начала, является вектором равнодействующей \(\vec R\).
Направление равнодействующей определяется построением. Если силы перпендикулярны, то \(R=\sqrt{F_1^2+F_2^2}\). Если они сонаправлены, \(R=F_1+F_2\), а если противоположно направлены, \(R=|F_1-F_2|\).
На тело действуют силы \(F_1=3\) Н и \(F_2=4\) Н под углом \(90°\). Тогда \(R=\sqrt{3^2+4^2}=5\) Н. Графически диагональ параллелограмма образует с катетами прямоугольный треугольник.
Равнодействующая — не всегда арифметическая сумма модулей сил. Складывать модули напрямую можно только для сонаправленных сил. При разных направлениях учитывают угол между векторами или используют проекции сил на координатные оси.
Две силы по 5 Н направлены в противоположные стороны. Чему равна их равнодействующая?
Главное
- Равнодействующая — векторная сумма всех сил, действующих на тело.
- Для двух сил под углом используют правило параллелограмма и формулу \(R=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos\alpha}\).
- Направление сил важно: при сонаправленных силах модули складываются, при противоположных — вычитаются.