Коэффициент восстановления
Коэффициент восстановления показывает, во сколько раз относительная скорость разлетающихся тел меньше или равна их относительной скорости сближения после соударения. Он характеризует упругость удара: чем ближе коэффициент к единице, тем больше скорость восстанавливается.
При решении задач сначала определяют скорости тел непосредственно до удара, а затем — непосредственно после него. Для соударения вдоль одной прямой коэффициент восстановления связывает эти скорости независимо от выбора положительного направления. В задачах о коэффициенте восстановления и скоростях важно не перепутать абсолютную скорость тела с относительной.
Здесь \(u_1\) и \(u_2\) — скорости первого и второго тела до удара, а \(v_1\) и \(v_2\) — после удара. В числителе стоит относительная скорость удаления, в знаменателе — относительная скорость сближения. Коэффициент не имеет единицы измерения.
До удара тела сближались со скоростью \(6\ \text{м/с}\), а после разлетелись с относительной скоростью \(3\ \text{м/с}\). Тогда \(e=3/6=0{,}5\). Это означает, что восстановилась половина относительной скорости.
При \(e=1\) столкновение называют абсолютно упругим: относительная скорость восстанавливается полностью, и в идеальной модели сохраняется кинетическая энергия. При \(e<1\) часть механической энергии переходит во внутреннюю энергию, звук и деформацию. Однако импульс замкнутой системы при ударе сохраняется и при неупругом соударении.
Что означает значение \(e=0\)?
Главное
- Коэффициент восстановления \(e\) — отношение относительной скорости удаления к относительной скорости сближения.
- Для обычного удара \(0\le e\le 1\): \(e=1\) — абсолютно упругое, \(e=0\) — абсолютно неупругое соударение.
- Коэффициент безразмерен и не равен отношению абсолютных скоростей отдельных тел.