Гидродинамическое давление
Гидродинамическое давление — это величина, характеризующая вклад движения жидкости в её механическую энергию. Оно растёт с увеличением скорости потока и входит в уравнение Бернулли.
В этой формуле \(\rho\) — плотность жидкости, а \(v\) — скорость потока. Чем плотнее жидкость и чем быстрее она движется, тем больше её гидродинамическое давление. В системе СИ эта величина измеряется в паскалях, как и обычное давление.
Для идеальной несжимаемой жидкости без потерь полное выражение закона Бернулли имеет вид \(p+\rho gh+\frac{\rho v^2}{2}=\text{const}\). Здесь \(p\) — статическое давление, \(\rho gh\) — гидростатическая часть, а \(\frac{\rho v^2}{2}\) — гидродинамическое давление. Поэтому при неизменной высоте и уменьшении площади трубы скорость потока увеличивается, а статическое давление обычно уменьшается.
Вода плотностью \(1000\ \text{кг/м}^3\) движется со скоростью \(2\ \text{м/с}\). Тогда \(q=\frac{1000\cdot2^2}{2}=2000\ \text{Па}\). Поток создаёт динамическую составляющую давления 2 кПа.
Гидродинамическое давление не равно полному давлению потока. Полное давление потока включает статическое давление и динамическую составляющую, а при разной высоте также учитывает гравитационный член \(\rho gh\). Гидростатическое давление возникает из-за веса жидкости и может существовать даже при неподвижной жидкости.
Во сколько раз изменится гидродинамическое давление, если скорость потока увеличить в 3 раза?
Главное
- Гидродинамическое давление движущейся жидкости равно \(q=\frac{\rho v^2}{2}\).
- Оно измеряется в паскалях и пропорционально плотности жидкости и квадрату скорости потока.
- В уравнении Бернулли это динамическая составляющая; её не следует смешивать со статическим и гидростатическим давлением.