Период движения заряженной частицы
Период движения заряженной частицы — это время, за которое частица совершает один полный оборот по окружности в однородном магнитном поле. Если скорость частицы перпендикулярна линиям магнитного поля, период не зависит от скорости частицы.
При движении заряженной частицы перпендикулярно магнитному полю сила Лоренца перпендикулярна скорости и играет роль центростремительной силы. Поэтому частица движется по окружности. Подробнее это движение рассматривается на странице движение заряженной частицы в магнитном поле. Радиус окружности находят по формуле \(r=\frac{mv}{|q|B}\); его полезно определить заранее на странице радиус движения заряженной частицы.
Здесь \(m\) — масса частицы, \(q\) — её электрический заряд, \(B\) — магнитная индукция. В СИ период измеряется в секундах. Формула показывает: чем больше масса частицы, тем больше период; чем сильнее магнитное поле или больше модуль заряда, тем период меньше.
Протон движется перпендикулярно магнитному полю с индукцией \(B=0{,}5\ \text{Тл}\). Для протона \(m=1{,}67\cdot10^{-27}\ \text{кг}\) и \(|q|=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}\). Период обращения \(T=\frac{2\pi\cdot1{,}67\cdot10^{-27}}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot0{,}5}\approx1{,}3\cdot10^{-7}\ \text{с}\).
Период \(T\) и циклотронная частота \(\nu\) связаны соотношением \(\nu=\frac{1}{T}\). Период — время одного оборота, а частота — число оборотов за единицу времени. Если скорость имеет составляющую вдоль магнитного поля, траектория становится винтовой, но период вращения вокруг линий поля остаётся тем же.
Как изменится период обращения частицы, если магнитную индукцию увеличить в 2 раза?
Главное
- Период — время бір полного оборота заряженной частицы.
- При движении перпендикулярно магнитному полю \(T=\frac{2\pi m}{|q|B}\) и не зависит от скорости частицы.
- Период обратно пропорционален \(|q|\) и \(B\), а частота равна \(\nu=1/T\).