Радиус движения заряженной частицы
Радиус движения заряженной частицы — это радиус окружности, по которой частица движется в однородном магнитном поле, если её скорость направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции.
Формула радиуса
Если скорость частицы перпендикулярна магнитному полю, сила Лоренца всё время перпендикулярна скорости. Поэтому она не изменяет модуль скорости, а только поворачивает её направление. Частица движется по окружности.
Из формулы видно: радиус увеличивается с ростом массы и скорости частицы, а также уменьшается при увеличении модуля заряда или магнитной индукции. Формула применима для однородного магнитного поля и перпендикулярного движения.
Протон движется со скоростью \(v=2\cdot10^6\) м/с в поле \(B=0{,}1\) Тл. Для протона \(m=1{,}67\cdot10^{-27}\) кг, \(|q|=1{,}6\cdot10^{-19}\) Кл. Тогда \(r=\frac{1{,}67\cdot10^{-27}\cdot2\cdot10^6}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot0{,}1}\approx0{,}21\) м.
Радиус зависит от модуля заряда, поэтому знак заряда не влияет на его величину. Знак заряда определяет, в какую сторону искривится траектория. Если скорость имеет составляющую вдоль поля, движение происходит не по окружности, а по винтовой линии; в движении заряженной частицы в магнитном поле радиус относится только к поперечной составляющей скорости.
Как изменится радиус движения частицы, если её скорость увеличить в 2 раза, не меняя остальные условия?
Главное
- Радиус окружности заряженной частицы в магнитном поле: \(r=\frac{mv}{|q|B}\).
- Формула справедлива при однородном поле и скорости, перпендикулярной линиям магнитной индукции.
- Знак заряда задаёт направление поворота, но не величину радиуса.