Формула плотности сплава
Плотность сплава находят как отношение общей массы сплава к его объёму. Если известны массы и плотности компонентов, используют формулу, полученную в расчёте плотности смеси.
Формула
Пусть сплав состоит из компонентов с массами \(m_1\) и \(m_2\) и плотностями \(\rho_1\) и \(\rho_2\). Общая масса равна \(m_1+m_2\), а объём — \(\frac{m_1}{\rho_1}+\frac{m_2}{\rho_2}\). Поэтому плотность сплава вычисляют так:
Для сплава из нескольких компонентов в числителе складывают все массы, а в знаменателе — объёмы всех компонентов: \(\rho=\frac{\sum m_i}{\sum \frac{m_i}{\rho_i}}\). Перед вычислениями нужно привести массы и плотности к согласованным единицам, например к килограммам и кг/м³.
Сплавили \(2\,\text{кг}\) металла плотностью \(8000\,\text{кг/м}^3\) и \(3\,\text{кг}\) металла плотностью \(6000\,\text{кг/м}^3\). Тогда \(m=5\,\text{кг}\), а \(V=\frac{2}{8000}+\frac{3}{6000}=0{,}00075\,\text{м}^3\). Плотность сплава: \(\rho=\frac{5}{0{,}00075}\approx6667\,\text{кг/м}^3\).
Нельзя обычно находить плотность сплава простым средним арифметическим плотностей: \(\frac{\rho_1+\rho_2}{2}\). Это верно только в особом случае равных масс и при дополнительных условиях. Если задан состав в процентах, сначала выполняют расчёт плотности сплава по составу.
Как изменится плотность сплава, если массу каждого компонента увеличить в 2 раза, сохранив их соотношение?
Главное
- Плотность сплава равна общей массе, делённой на общий объём.
- При сложении компонентов используют \(\rho=\frac{m_1+m_2}{\frac{m_1}{\rho_1}+\frac{m_2}{\rho_2}}\).
- Нельзя бездумно усреднять плотности: учитывают массы или массовые доли компонентов.