Виды треугольников
Треугольник — это многоугольник с тремя сторонами и тремя углами. Треугольники классифицируют по длинам сторон и по величинам углов; один и тот же треугольник может одновременно относиться к двум видам.
Виды по сторонам
| Вид | Определение и свойство |
|---|---|
| Разносторонний | Все три стороны имеют разную длину. |
| Равнобедренный | Две стороны равны; они называются боковыми, а третья — основанием. Углы при основании равны. Подробнее — свойства равнобедренного треугольника. |
| Равносторонний | Все три стороны равны. Все углы равны \(60^\circ\); это частный случай равнобедренного треугольника. См. равносторонний треугольник. |
Виды по углам
- Остроугольный — все углы острые, то есть меньше \(90^\circ\).
- Прямоугольный — один угол прямой, равный \(90^\circ\). Сторона напротив него называется гипотенузой, а две другие — катетами.
- Тупоугольный — один угол тупой, то есть больше \(90^\circ\).
В треугольнике не может быть двух прямых или двух тупых углов: сумма углов равна \(180^\circ\). Поэтому прямоугольный и тупоугольный треугольники имеют только один угол неострый.
Треугольник со сторонами \(5\), \(5\) и \(6\) — равнобедренный. Если его углы равны \(53^\circ\), \(53^\circ\) и \(74^\circ\), он также остроугольный. Для существования треугольника длины сторон должны удовлетворять условиям существования треугольника.
«Равнобедренный» и «равносторонний» — классификация по сторонам, а «остроугольный», «прямоугольный» и «тупоугольный» — классификация по углам. Например, равнобедренный треугольник может быть остроугольным или прямоугольным.
Как называется треугольник со сторонами \(7\), \(7\), \(7\)?
Главное
- По сторонам треугольники бывают разносторонними, равнобедренными и равносторонними.
- По углам треугольники бывают остроугольными, прямоугольными и тупоугольными.
- Сумма внутренних углов любого треугольника равна \(180^\circ\); классификации по сторонам и углам применяются одновременно.