Средняя плотность
Средняя плотность неоднородной смеси показывает, какая масса в среднем приходится на единицу общего объёма смеси. Её находят как отношение общей массы всех компонентов к общему объёму смеси.
Сначала удобно отдельно найти массу и объём каждого компонента, а затем сложить их. Для вычисления массы или объёма можно использовать формулы из статьи «плотность». Если требуется общая масса нескольких веществ, пригодится страница «масса смеси».
Здесь \(\rho_{\text{ср}}\) — средняя плотность смеси, \(m_{\text{общ}}\) — общая масса, а \(V_{\text{общ}}\) — общий объём. Если объёмы компонентов складываются, то плотность смеси считают именно по этой формуле. Все величины должны быть выражены в согласованных единицах: например, массу — в килограммах, объём — в кубических метрах, тогда плотность получится в \(\text{кг}/\text{м}^3\).
Смешали \(2\ \text{л}\) жидкости плотностью \(800\ \text{кг}/\text{м}^3\) и \(3\ \text{л}\) жидкости плотностью \(1000\ \text{кг}/\text{м}^3\). Массы равны \(1{,}6\ \text{кг}\) и \(3\ \text{кг}\), общая масса — \(4{,}6\ \text{кг}\), общий объём — \(5\ \text{л}=0{,}005\ \text{м}^3\). Поэтому \(\rho_{\text{ср}}=4{,}6:0{,}005=920\ \text{кг}/\text{м}^3\).
Нельзя просто сложить плотности компонентов или всегда находить их обычное среднее \(\frac{\rho_1+\rho_2}{2}\). Средняя плотность зависит от масс и объёмов веществ.
В смеси общая масса равна \(6\ \text{кг}\), а общий объём — \(2\ \text{м}^3\). Чему равна средняя плотность?
Главное
- Средняя плотность равна отношению общей массы смеси к общему объёму.
- Сначала находят или складывают массы и объёмы компонентов, затем выполняют деление.
- Плотности компонентов нельзя складывать или усреднять без учёта их масс и объёмов.