Составная тапсырма
Составная тапсырма — это текстовая задача, для решения которой нужно выполнить несколько связанных действий. Результат промежуточного действия используют на следующем этапе, поэтому ответ находят не сразу, а последовательно.
Как распознать и решить
В условии составной задачи обычно есть несколько связанных величин и вопросов, явно или неявно определяющих порядок действий. Сначала полезно построить математическую модель тапсырма: выделить известные данные, неизвестную величину и зависимости между ними.
- Прочитайте условие и определите, что требуется найти.
- Разбейте Шешім на этапы: выясните, какую величину нужно найти первой.
- Выполните промежуточные вычисления и запишите единицы измерения.
- Используйте найденное значение на следующем этапе.
- Проверьте смысл и величину итогового ответа.
Проценты в составной есепке
Если величина увеличивается на \(p\%\), её находят умножением на \(1+\frac{p}{100}\). При уменьшении на \(p\%\) используют множитель \(1-\frac{p}{100}\). Эти действия применяют к той величине, которая указана в условии именно на данном этапе.
Цена товара была 800 рублей. Сначала её увеличили на \(10\%\), а затем новую цену уменьшили на \(10\%\). Первый этап: \(800\cdot1{,}1=880\) рублей. Второй этап: \(880\cdot0{,}9=792\) рубля. Ответ: 792 рубля. Цена не вернулась к 800 рублям, потому что второй процент считали уже от другой величины.
Составная тапсырма — не то же самое, что простая текстовая тапсырма, для которой обычно достаточно одного основного действия. Кроме того, последовательное увеличение и уменьшение на одинаковое число процентов не уничтожают друг друга: проценты относятся к разным значениям.
Товар за 500 рублей подорожал на \(20\%\), а затем подешевел на \(20\%\). Какова новая цена?
Главное
- Составная тапсырма решается в несколько связанных этапов, с промежуточными величинами.
- Реті действий определяют по зависимостям в условии, а не только по порядку предложений.
- При работе с процентами каждый следующий процент считают от текущей величины.