Круглое число
Круглое число — это натуральное число, которое оканчивается одной или несколькими цифрами 0. Нули в конце записи показывают, что число делится на 10, 100, 1000 и так далее.
Как распознать круглое число
Чтобы определить, является ли число круглым, достаточно посмотреть на его последнюю цифру. Если это 0, число круглое. Если последняя цифра отлична от 0, число не является круглым. В записи числа важно различать цифру и число: круглым называют именно число, а не отдельную цифру.
Круглое число можно представить как произведение ненулевого натурального числа и степени десяти: \(N=a\cdot10^k\), где \(a\) — натуральное число, не оканчивающееся нулём, а \(k\ge1\). Число \(k\) равно количеству нулей в конце записи. Например, \(7000=7\cdot10^3\), поэтому в конце числа три нуля.
Число 45 000 — круглое: его запись заканчивается тремя нулями. Оно делится на 10, 100 и 1000. Число 45 006 не является круглым, потому что его последняя цифра — 6.
Круглое число уже имеет нули в конце записи. Округление и абсолютная погрешность — это действие, при котором число заменяют близким значением, например 347 округляют до 350. Получившееся число 350 круглое, но исходное число 347 — нет.
Какое из чисел является круглым?
Полезное свойство
Если число оканчивается \(k\) нулями, его можно разделить на \(10^k\) без остатка. Например, \(36\,000:1000=36\). При записи результата все конечные нули убираются. Это свойство используют при вычислениях и при чтении разрядов числа.
Главное
- Круглое число — натуральное число, оканчивающееся одним или несколькими нулями.
- Число с \(k\) нулями в конце представляется в виде \(a\cdot10^k\).
- Круглое число не следует путать с результатом округления: округление является действием.