Значащие цифры
Значащие цифры — это цифры записи числа, которые показывают его точное значение или точность измерения. При подсчёте не учитывают начальные нули, стоящие только для обозначения положения десятичной запятой.
Правила подсчёта
- Все цифры от 1 до 9 являются значащими.
- Нули между ненулевыми цифрами являются значащими: в числе \(4{,}07\) три значащие цифры.
- Начальные нули не являются значащими: в числе \(0{,}0052\) две значащие цифры — 5 и 2.
- Нули после последней ненулевой цифры значащие, если они записаны после десятичной запятой: в числе \(3{,}00\) три значащие цифры.
- Конечные нули целого числа без запятой могут быть неоднозначны. Например, запись \(1500\) сама по себе не показывает, значимы ли оба нуля.
Число \(0{,}04050\) имеет четыре значащие цифры: 4, 0, 5 и 0. Первый и второй нули перед цифрой 4 — начальные, поэтому их не считают; ноль между 4 и 5 и последний ноль учитывают.
Количество цифр в записи и количество значащих цифр могут различаться. В записи \(0{,}0060\) четыре цифры, но только две значащие: 6 и последний 0. Также цифра — это знак записи, а значащая цифра — цифра, учитываемая при описании значения и точности числа.
Как показать точность однозначно
Для больших чисел используют стандартную форму: \(1{,}5\cdot10^3\) содержит две значащие цифры, а \(1{,}500\cdot10^3\) — четыре. Такая запись точнее обычного числа \(1500\), потому что явно показывает, какие нули считать значащими. При работе с десятичной записью числа важно сохранять указанную точность.
Сколько значащих цифр в числе \(0{,}00720\)?
Главное
- Начальные нули не считают значащими.
- Нули между значащими цифрами и явно указанные конечные нули считают.
- В записи \(1500\) точность неясна; стандартная форма делает число значащих цифр однозначным.