Разница в процентных пунктах
Процентный пункт — это единица, используемая для сравнения двух процентных показателей. Чтобы найти разность показателей, нужно вычесть один процент из другого: например, рост с 40% до 55% составляет 15 процентных пунктов.
Формула
Здесь \(p_1\) — первоначальный процентный показатель, \(p_2\) — жаңа показатель, а \(\Delta p\) — изменение в процентных пунктах. Если нужен только размер разности без указания направления, используют \(|p_2-p_1|\).
Процентный пункт применяют, когда сравнивают доли, выраженные в процентах: долю участников, успеваемость, уровень безработицы или результаты опроса. Задачи на вычисление самого процента по двум числам разобраны на странице нахождения процента по двум числам.
Доля решивших тапсырманы учеников увеличилась с 62% до 70%. Разность показателей: \(70-62=8\) процентных пунктов. Значит, доля выросла на 8 процентных пунктов.
8 процентных пунктов и 8% — не одно и то же. В примере относительное увеличение равно \(\frac{70-62}{62}\cdot100\%\approx12{,}9\%\). Процентное изменение сравнивает прирост с первоначальным значением; его находят по правилам изменения доли и процента. При переходе от 40% к 50% показатель увеличился на 10 процентных пунктов, но на \(\frac{10}{40}\cdot100\%=25\%\).
Цена со скидкой изменила долю расходов семьи с 25% до 20%. На сколько процентных пунктов изменилась доля?
Главное
- Процентный пункт — разность двух процентных показателей: \(p_2-p_1\).
- Изменение с 40% до 50% — это 10 процентных пунктов, но относительное увеличение составляет 25%.
- В формулировке ответа указывайте направление: «увеличилось на» или «уменьшилось на» столько-то процентных пунктов.